Question

关于的方程的两根的平方和是，则的值为________．

Answer

．

【解析】

设方程的两根分别为m、n，根据根与系数的关系得到m+n=a，mn=2a，再由m2+n2=5得（m+n）2-2mn=5，所以a2-4a=5，解得a1=-1，a2=5，然后根据判别式确定满足条件的a的值．

设方程的两根分别为m、n，

则m+n=a，mn=2a，

∵m2+n2=5，

∴（m+n）2-2mn=5，

∴a2-4a=5，解得a1=-1，a2=5，

当a=5时，原方程变形为程x2-5x+10=0，△=25-4×10＜0，方程没有实数解，

∴a=-1．

故答案为-1．