Question

已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是________．

Answer

1

【解析】

根据一元二次方程的定义和判别式△的意义得到k-2≠0，即k≠2，且△＞0，即(-4)2-4•（k-2）•4＞0，解不等式即可得到k的取值范围为：k＜3且k≠2，然后在此范围内找出最大整数即可．

∵关于x的方程（k-2）x2-4x+4=0有两个不相等的实数根，

∴k-2≠0，即k≠2，且△＞0，即(-4)2-4•（k-2）•4＞0，解得k＜3，

∴k的取值范围为：k＜3且k≠2．

∴k的最大整数值是1．

故答案为1．