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如图，在中．，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动...

如图，在中．，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．

（1）如果点、分别从、同时出发，那么几秒后的面积等于？

（2）在（1）中的面积能否等于？请说明理由．

 

(1)秒后的面积等于；(2) 不能,理由见解析. 【解析】 （1）设x秒后△PBQ的面积等于4cm2，进而表示出BP，BQ的长，即可得出答案； （2）根据（1）中解法表示出△PBQ的面积，利用根的判别式，即可得出答案． （1）设秒后的面积等于， 则，， 根据题意得出：， 解得：，（不合题意舍去）， 答：秒后的面积等于； （2）不能， 由题意可得出：， 整理得出：， ， ∴此方程无实数根，则的面积不能等于．
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(10分) 如图，小明把一张边长为厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，

（1）如果要求长方体盒子的底面面积为，求剪去的小正方形边长为多少？

（2）长方体盒子的侧面积是否可能为？为什么？

 

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某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

 

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如图，某中学准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成，若墙长为米，设这个苗圃垂直于墙的一边长为米．

 若苗圃园的面积为平方米，求的值；

 若平行于墙的一边长不小于米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，请说明理由．

 

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某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元．每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． 

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价元，每天可多销售件，那么每天要想获得元的利润，每件应降价多少元？

 

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一块长方形铁皮长为，宽为，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为，根据题意列出方程，并化成一般形式．

 

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