Question

当n为正整数时，（﹣1）²ⁿ⁺¹﹣（﹣1）²ⁿ的值为（　　）

A. 0    B. 2    C. ﹣2    D. 2或﹣2

Answer

C

【解析】

1、 由n为正整数, 得2n是偶数, 2n+1是奇数;

2、 根据 “指数是偶数时, 负数的幂是正数” 以及 “指数是奇数时, 负数的幂是负数"可得(-1)2n+1=-1,(-1)2n=1;

3、 接下来根据有理数的加法法则进行计算即可.

解:原式=（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n = -1-1= - 2，

故选C.