Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（　　）

A. 2m    B. a-m    C. a    D. a+m

Answer

B

【解析】

：∵AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，

，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∵∠B=45°，DE⊥AB，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BE=DE=m，
∵AE=AB-BE=a-m，
∴AC=a-m．
故选B．