Question

如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（　　）

A. 2：1    B. 3：2    C. 5：2    D. 9：4

Answer

D

【解析】

只要证明△ADE∽△FGH，可得，由此即可解决问题.

∵BG：GH：HC=4：6：5，可以假设BG=4k，GH=6k，HC=5k，

∵DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，

∴四边形BGFD是平行四边形，四边形EFHC是平行四边形，

∴DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，∠FGH=∠B=∠ADE，∠FHG=∠C=∠AED，

∴△ADE∽△FGH，

∴．

故选D．