Question

解下列方程

（1）x²+4x﹣1=0

（2）（y+2）²=（3y﹣1）²

Answer

(1) x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；(2) y1=﹣，y2=．

【解析】

（1）把常数项1移项后，在左右两边同时加上4配方求解．

(2)整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（1）移项可得：x2+4x=1，

两边加4可得：x2+4x+4=4+1，

配方可得：（x+2）2=5，

两边开方可得：x+2=±，

∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；

（2）移项可得：（y+2）2﹣（3y﹣1）2=0，

分解因式可得：（y+2+3y﹣1）（y+2﹣3y+1）=0，即（4y+1）（3﹣2y）=0，

∴4y+1=0或3﹣2y=0，

∴y1=﹣，x2=．