如图,有一块长(3a+b)米,宽(2a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,其中,四个角部分是半径为(a﹣b)米的四个大小相同的扇形,中间部分是边长为(a+b)米的正方形.
(1)用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积;
(2)若a=30,b=10,求出硬化部分的面积(结果保留π的形式).
如图,以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=70°,将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.(注:∠DOE=90°)
(1)如图①,若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上,则∠COE= °;
(2)如图②,将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置,若 OC 恰好平分∠BOE,求∠COD 的度数;
(3)如图③,将直角三角板 DOE 绕点 O 转动,如果 OD 始终在∠BOC 的内部, 试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系?并说明理由.
如图,两条射线AM∥BN,线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上,且∠A=∠BCD=108°.E是线段AD上一点(不与点A、D重合),且BD平分∠EBC.
(1)求∠ABC的度数.
(2)请在图中找出与∠ABC相等的角,并说明理由.
(3)若平行移动CD,且AD>CD,则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
在直线l上有A、B、C三个点,已知BC=3AB,点D是AC中点,且BD=6cm,求线段BC的长.
(1)某文具店在一周的销售中,盈亏情况如下表(盈余为正,单位:元):
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合计 |
–27.8 | –70.3 | 200 | 138.1 | –8 | ■■ | 188 | 458 |
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了,请你算出星期六的盈亏数,并说明星期六是盈还是亏?盈亏是多少?
(2)某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利 2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?
一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称使得成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).
(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值;
(2)若(m,n)是“相伴数对”,其中m≠0,求;
(3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m﹣﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.