在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm. 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动,如果点P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:
(1)如图1,请用含t的代数式表示,
①当点Q在AC上时,CQ= ;②当点Q在AB上时,AQ= ;
③当点P在AB上时,BP= ; ④当点P在BC上时,BP= .
(2)如图2,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当QA=AP时,试求出t的值.
(3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,当AQ=BP时,试求出t的值.
如图,有一块长(3a+b)米,宽(2a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,其中,四个角部分是半径为(a﹣b)米的四个大小相同的扇形,中间部分是边长为(a+b)米的正方形.
(1)用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积;
(2)若a=30,b=10,求出硬化部分的面积(结果保留π的形式).
如图,以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=70°,将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.(注:∠DOE=90°)
(1)如图①,若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上,则∠COE= °;
(2)如图②,将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置,若 OC 恰好平分∠BOE,求∠COD 的度数;
(3)如图③,将直角三角板 DOE 绕点 O 转动,如果 OD 始终在∠BOC 的内部, 试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系?并说明理由.
如图,两条射线AM∥BN,线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上,且∠A=∠BCD=108°.E是线段AD上一点(不与点A、D重合),且BD平分∠EBC.
(1)求∠ABC的度数.
(2)请在图中找出与∠ABC相等的角,并说明理由.
(3)若平行移动CD,且AD>CD,则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
在直线l上有A、B、C三个点,已知BC=3AB,点D是AC中点,且BD=6cm,求线段BC的长.
(1)某文具店在一周的销售中,盈亏情况如下表(盈余为正,单位:元):
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合计 |
–27.8 | –70.3 | 200 | 138.1 | –8 | ■■ | 188 | 458 |
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了,请你算出星期六的盈亏数,并说明星期六是盈还是亏?盈亏是多少?
(2)某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利 2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?