Question

如图，已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（　　）

A.     B. 2    C.     D. 4

Answer

B

【解析】

过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥x轴，垂足分别为C、D，则∠ACO=∠ODB=90°，

∴∠AOC+∠OAC=90°，∵∠AOB=90°=∠AOC+∠BOD，∴∠OAC=∠BOD，

∴△BOD∽△OAC，∴ ，

设点A坐标为（xA，yA），点B坐标为（xB，yB），

则有OC= xA，AC= yA，OD= xB，BD= -yB，

∵点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，

∴xAyA=1， xByB=-4，

∵，∴，

∴，∴=2，

故选B.