关于 x 的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当 m=0 时，方程只有一个实数解；②当 m≠0 时，方程有两个不相等的实数解；③无论 m 取何值， 方程都有一个负数解，其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
用配方法解下列方程，在左右两边同时加上 4 使方程左边成完全平方式的是（ ）
A. x2+2x=3 B. x2+8x=2 C. x2﹣4x=59 D. 2x2﹣4x=1
已知m，n是方程x2﹣2018x+2019＝0的两个根，则（m2﹣2019m+2018）（n2﹣2019n+2018）的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4037 D. 4038
已知实数x1，x2满足x1+x2＝7，x1x2＝﹣12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（ ）
A. x2﹣7x+12＝0 B. x2﹣7x﹣12＝0 C. x2+7x﹣12＝0 D. x2+7x+12＝0
如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．
如图，在△ABC中，AB
AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．
（1）求证：AE为⊙O的切线；
（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．
