若关于x的方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根,则m的值为( )
A. 0 B. 8 C. 4或8 D. 0或8
关于 x 的方程mx2+x﹣m+1=0,有以下三个结论:①当 m=0 时,方程只有一个实数解;②当 m≠0 时,方程有两个不相等的实数解;③无论 m 取何值, 方程都有一个负数解,其中正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
用配方法解下列方程,在左右两边同时加上 4 使方程左边成完全平方式的是( )
A. x2+2x=3 B. x2+8x=2 C. x2﹣4x=59 D. 2x2﹣4x=1
已知m,n是方程x2﹣2018x+2019=0的两个根,则(m2﹣2019m+2018)(n2﹣2019n+2018)的值是( )
A. 1 B. 2 C. 4037 D. 4038
已知实数x1,x2满足x1+x2=7,x1x2=﹣12,则以x1,x2为根的一元二次方程是( )
A. x2﹣7x+12=0 B. x2﹣7x﹣12=0 C. x2+7x﹣12=0 D. x2+7x+12=0
如图,在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t,设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标.