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为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80米的围...

为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示①②③的三块矩形区域,而且这三块矩形区域面积相等.已知矩形区域ABCD的面积为30m2,设BC的长度为xm,所列方程为_____

 

x2﹣40x+40=0. 【解析】 根据三块矩形区域面积相等求出AE和BE之间关系,进而表示出AB的长度,利用总面积为30 m2即可求解. ∵这三块矩形区域面积相等. ∴S矩形AEFD=2S矩形BCFE,即AE=2EB, 设EB=a,则AE=2a,AB=3a, ∴AB+HG+DC=8a, ∵总长为80米,设BC的长度为x米, ∴AB+HG+DC=80-2x=8a,整理得:a=10-x, ∴3x(10-x)=30, 整理得:x2﹣40x+40=0.
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