已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β．（1）求m...

已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β．

（1）求m的取值范围；

（2）若，则m的值为多少？

（1）；（2）m的值为3．【解析】（1）根据△≥0即可求解, （2）化简,利用韦达定理求出α+β，αβ,代入解方程即可. 【解析】（1）由题意知，（2m+3）2﹣4×1×m2≥0，解得：m≥-；（2）由根与系数的关系得：α+β=﹣（2m+3），αβ=m2， ∵即=-1, ∴=-1,整理得m2﹣2m﹣3=0 解得：m1=﹣1，m1=3，由（1）知m≥-， ∴m1=﹣1应舍去， ∴m的值为3．

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考点分析：

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已知关于 x 的方程 x2﹣2x+k﹣1=0

（1）若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围；

（2）当 k 取满足（1）中条件的最大整数时，求出方程的根．

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△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，点p从点A开始延边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P．Q分别从A．B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：