“鲜乐”水果店购进一优质水果,进价为 10 元/千克,售价不低于 10 元/千克,且不超过 16 元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量 y(千克) 与该天的售价 x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系
销售量 y(千克) | … | 29 | 28 | 27 | 26 | … |
售价 x(元/千克) | … | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 |
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(1)某天这种水果的售价为 14 元/千克,求当天该水果的销售量;
(2)如果某天销售这种水果获利 100 元,那么该天水果的售价为多少元?
已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有两根α,β.
(1)求m的取值范围;
(2)若,则m的值为多少?
已知关于 x 的方程 x2﹣2x+k﹣1=0
(1)若方程有两个不相等的实数根,求 k 的取值范围;
(2)当 k 取满足(1)中条件的最大整数时,求出方程的根.
△ABC中,∠B=90°,AB=9,BC=12,点p从点A开始延边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P.Q分别从A.B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动,问:
(1)填空:BQ=______,PB=______(用含t的代数式表示)
(2)经过几秒,PQ的长为 cm?
(3)经过几秒,的面积等于?
已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣(m+6)x+3m+9=0 的两个实数根分别为 x1, x2.
(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;
(2)若 n=x12+x22﹣9,判断动点 P(m,n)所形成的函数图象是否经过点A(﹣ 1,4),并说明理由.
解方程:(1)x2+4x﹣5=0.
(2)x2﹣3x+1=0.