Question

如图，△ABC的三个顶点的坐标为A（-2，1），B（-4，-3），C（0，-1）．

（1）若点A平移后的对称点为A′（2，4），请在坐标系中画出△ABC作同样的平移后得到的△A'B′C，并写出另两点B′，C′的对称点的坐标；

（2）△ABC经过怎样的平移得到△A′B′C′？；

（3）求△ABC的面积．

Answer

（1）如图所示：△A'B′C，即为所求见解析；B′（0，0），C′（4，2）；（2）△ABC先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A′B′C′．见解析；（3）△ABC的面积为=6．

【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位值进而得出答案；

（2）利用对应点的变化得出平移规律；

（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

（1）如图所示：△A'B′C，即为所求；

B′（0，0），C′（4，2）．

故答案为：（0，0），（4，2）；

（2）△ABC先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A′B′C′．

故答案为：△ABC先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（3）△ABC的面积为：4×42×22×42×4＝6．