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平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3.

(解决问题)

(1)求点A(-2.4),B(+-)的勾股值[A],[B];

(2)若点Mx轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.

 

(1)[A]= 6,[B]= 2;(2)点M的坐标为(-1,2)、(1,2)、(-2,1)、(2,1)、(0,3). 【解析】 (1)根据题意可以求得勾股值[A],[B]; (2)根据题意可知y>0,然后根据[M]=3,即可求得点M的坐标. (1)∵点A(﹣2,4),B(),∴[A]=|﹣2|+|4|=2+4=6,[B]=||+||; (2)∵点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,∴x=±1时,y=2或x=±2,y=1或x=0时,y=3,∴点M的坐标为(﹣1,2)、(1,2)、(﹣2,1)、(2,1)、(0,3).
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考点分析:
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如图,一个由4条射线构成的图案,其中∠1=125°,∠2=55°,∠3=55°.

(1)写出图中相互平行的射线,并证明;

(2)直接写出∠A的度数(不需要证明)

 

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随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题:

(1)本次调研活动共调研了多少名学生,表示“QQ”的扇形圆心角的度数是多少

(2)请你补充完整条形统计图;

(3)如果该校有2000名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?

 

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如图,△ABC的三个顶点的坐标为A(-2,1),B(-4,-3),C(0,-1).

(1)若点A平移后的对称点为A′(2,4),请在坐标系中画出△ABC作同样的平移后得到的△A'B′C,并写出另两点B′,C′的对称点的坐标;

(2)△ABC经过怎样的平移得到△A′B′C′?;

(3)△ABC的面积.

 

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解下面的不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.

 

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计算:(2---1)-

 

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