Question

某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况

销售时段	销售数量	销售收入
A　种型号	B种型号
第一周	3台	4台	1550　元
第二周	4台	8台	2600　元

（进价、售价均保持不变，利销=销售收入-进货成本）

（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？

Answer

（1）A种型号电风扇的销售单价为250元，B种型号电风扇的销售单价为200元；

（2）A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．

（3）购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．

【解析】

（1）根据表格可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；

（2）根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；

（3）根据（2）中的购买方案计算出两种方案的利润，然后再进行比较即可．

（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元，根据题意得：

解得：．

答：A种型号电风扇的销售单价为250元，B种型号电风扇的销售单价为200元；

（2）设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20﹣m）台，根据题意得：

解得：8≤m≤9．

故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种：

方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；

方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．

（3）方案一获得的利润为：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）＝880（元）；

方案二：获得的利润为：9×（250﹣200）+11×（200﹣160）＝890（元）．

所以，购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．