如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(6,6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连结CH、CG.
(1)求证:CG平分∠DCB;
(2)在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中,求线段HG、OH、BG之间的数量关系;
(3)连结BD、DA、AE、EB,在旋转的过程中,四边形AEBD是否能在点G满足一定的条件下成为矩形?若能,试求出直线DE的解析式;若不能,请说明理由.
已知关于x的方程.
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
如图,▱ABCD中,O是CD的中点,连结AO并延长,交BC的延长线于点E.
(1)求证:△AOD≌△EOC;
(2)连结AC、DE,当∠B=∠AEB=________时,四边形ACED是正方形?请说明理由.
在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金边的宽应该是多少?
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC的垂直平分线交AD,BC于点E,F.求证:四边形AECF是菱形.
用适当的方法解方程
(1)x2-2x=2x+1
(2)x2-2x-3=0