Question

如图，已知⊙O的直径d=10，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为7，且AB=6，求弦CD的长．

Answer

8

【解析】

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OA、OC，根据垂径定理得到

根据AB∥CD，得到点M、O、N在同一条直线上，在Rt△AOM中，根据勾股定理求出

进而求出ON，在Rt△CON中，根据勾股定理求出根据垂径定理即可求出弦CD的长．

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OA、OC，

则

∵AB∥CD，

∴点M、O、N在同一条直线上，

在Rt△AOM中，

∴ON=MN﹣OM=3，

在Rt△CON中，

∵ON⊥CD，

∴CD=2CN=8．