Question

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c的图象经过（1，0），（0，3）两点．

（1）求b，c的值；

（2）写出当y＞0时，x的取值范围．

Answer

（1）b=-2,c=3；（2）当y＞0时，﹣3＜x＜1．

【解析】

（1）由题意求得b、c的值；
（2）当y>0时，即图象在第一、二象限的部分，再求出抛物线和x轴的两个交点坐标，即得x的取值范围；

（1）根据题意，将（1，0）、（0，3）代入，得：

解得：

（2）由（1）知抛物线的解析式为

当y=0时，

解得：或x=1，

则抛物线与x轴的交点为

∴当y＞0时，﹣3＜x＜1．