在平面直角坐标系中,抛物线y2与直线y1均过原点,直线经过抛物线的顶点(2,4),则下列说法:
①当0<x<2时,y2>y1;
②y2随x的增大而增大的取值范围是x<2;
③使得y2大于4的x值不存在;
④若y2=2,则x=2﹣或x=1.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
在九年级体育中考中,某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:次/分):46,44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
如图,抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由。
已知二次函数y=x2+mx+m﹣5(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴一定有两公共点;
(2)若该二次函数的图象过点(0,﹣3),则将函数图象沿x轴怎样平移能使抛物线过原点?
已知:△AC 内接于⊙O,D 是弧BC上一点,OD⊥BC,垂足为 H.
(1)如图 1,当圆心 O 在 AB 边上时,求证:AC=2OH;
(2)如图 2,当圆心 O 在△ABC 外部时,连接 AD、CD,AD 与 BC 交于点 P.求证:∠ACD=∠APB.
一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?