Question

如图，已知的两条弦、相交于的中点，且，，则的长为________．

Answer

【解析】

作辅助线证明△ACE∽△DBE，得到AE：CE=DE：BE，将线段长代入即可求解.

如图所示，连接AC、BD，

∵E是AB中点，
∴AE=BE= AB=2，
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACE∽△DBE，
∴AE：CE=DE：BE，
设CE=x，那么2：x=（x+3）：2，
解得x=1（负数舍去），
∴CD=2CE+3=5．