下列四个命题中,真命题有( )
①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.
②如果和是对顶角,那么.
③三角形的一个外角大于任何一个内角.
④如果,那么.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列计算正确的是( )
A. (﹣a3)2=﹣a6 B. (a﹣b)2=a2﹣b2
C. 3a2+2a3=5a5 D. a6÷a3=a3
下面的计算不正确的是( )
A. 5a3﹣a3=4a3 B. 2m•3n=6m+n C. 2m•2n=2m+n D. ﹣a2•(﹣a3)=a5
函数中自变量x的取值范围是( )
A. x≥2 B. x≥﹣2 C. x<2 D. x<﹣2
下列语句中,正确的是( )
A. 正整数、负整数统称整数
B. 正数、0、负数统称有理数
C. 开方开不尽的数和π统称无理数
D. 有理数、无理数统称实数
分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:若|x|=2,|y|=3求x+y的值.
情况①若x=2,y=3时,x+y=5
情况②若x=2,y=﹣3时,x+y=﹣1
情况③若x=﹣2,y=3时,x+y=1
情况④若x=﹣2,y=﹣3时,x+y=﹣5
所以,x+y的值为1,﹣1,5,﹣5.
几何的学习过程中也有类似的情况:
问题(1):已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3,则AC长为多少?
通过分析我们发现,满足题意的情况有两种
情况①当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=
情况②当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=
通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类.
问题(2):如图3,数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是多少?
仿照问题1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果.
问题(3):点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使∠AOC=60°,OCOD,求∠BOD的度数.画出图形,直接写出结果.