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下列四个命题中,真命题有( ) ①两条直线被第三条直线所截,内错角相等. ②如果...

下列四个命题中,真命题有(   )

①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.

②如果是对顶角,那么.

③三角形的一个外角大于任何一个内角.

④如果,那么.

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】 利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项. A、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,故A错误,为假命题; B、如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2,故B正确,为真命题; C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,故C错误,为假命题; D、如x=-2时,x2>0,但是x<0,故D错误,为假命题, 故选B.
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考点分析:
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下列计算正确的是(     )

A. (﹣a32=﹣a6    B. (a﹣b)2=a2﹣b2

C. 3a2+2a3=5a5    D. a6÷a3=a3

 

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下面的计算不正确的是(  )

A. 5a3﹣a3=4a3    B. 2m•3n=6m+n    C. 2m•2n=2m+n    D. ﹣a2•(﹣a3)=a5

 

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函数中自变量x的取值范围是(     )

A. x≥2    B. x≥﹣2    C. x<2    D. x<﹣2

 

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下列语句中,正确的是(     )

A. 正整数、负整数统称整数

B. 正数、0、负数统称有理数

C. 开方开不尽的数和π统称无理数

D. 有理数、无理数统称实数

 

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分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:若|x|=2,|y|=3求x+y的值.

情况若x=2,y=3时,x+y=5

情况若x=2,y=﹣3时,x+y=﹣1

情况若x=﹣2,y=3时,x+y=1

情况若x=﹣2,y=﹣3时,x+y=﹣5

所以,x+y的值为1,﹣1,5,﹣5.

几何的学习过程中也有类似的情况:

问题(1):已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3,则AC长为多少?

通过分析我们发现,满足题意的情况有两种

情况当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=     

情况当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=     

通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类.

问题(2):如图3,数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是多少?

仿照问题1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果.

问题(3):点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使AOC=60°,OCOD,求BOD的度数.画出图形,直接写出结果.

 

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