Question

已知：如图，在中，，，．求：

（1）的面积；

（2）的余弦值．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）首先作AH⊥BC，再利用∠B=60°，AB=6，求出BH=3，AH=3，即可求出答案；

（2）利用Rt△ACH中，AH=3，CH=5，求出AC进而求出∠C的余弦值．

（1）作AH⊥BC，垂足为点H．

在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，∠B=60°，AB=6，

∴BH=3，AH=3，

∴S△ABC=×8×3=12，

（2）∵BC=8，BH=3，∴CH=5． 

在Rt△ACH中，∵AH=3，CH=5，

∴AC=2．

∴cosC=．