Question

如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

Answer

云梯需要继续上升的高度约为9米.

【解析】

过点作于点，于点，在中，求得AD的长；在中，求得CD的长，根据BC=CD-BD即可求得BC的长.

过点作于点，于点，

∵ ，

∴，

∴四边形为矩形.

∴米.

∴（米），

由题意可知，，，

∵，

∴，

在中，，

∴（米）.

在中，，

∴（米）.

∴（米）.

答：云梯需要继续上升的高度约为9米.