小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行...

小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是的斜坡的处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部和楼顶的仰角分别是、，斜坡高米，米，米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔的高度！请你写出解答过程．（数据，供选用，结果保留整数）

铁塔高AM约17米,过程见解析. 【解析】试题根据坡度求出EF的长度，从而得出GD的长度，然后根据Rt△DBG的三角函数求出BG的长度，根据Rt△DAN的三角函数求出AN的长度，最后根据AM=AN-MN得出答案. 试题解析：∵斜坡的坡度是i= = ，EF=2， ∴FD=2.5 EF=2.5×2=5， ∵CE=13，CE=GF， ∴GD=GF+FD=CE+FD=13+5=18，在Rt△DBG中，∠GDB=45°， ∴BG=GD=18，在Rt△DAN中，∠NAD=60°，∴ND=NG+GD=CH+GD=2+18=20， AN=ND•tan60°=20×=20， ∴AM=AN-MN=AN-BG=20-18≈17（米）答：铁塔高AM约17米．

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考点分析：

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如图，已知楼房旁边有一池塘，池塘中有一电线杆高米，在池塘边处测得电线杆顶端的仰角为，楼房顶点的仰角为，又在池塘对面的处，观测到，，在同一直线上时，测得电线杆顶端

的仰角为． (注:tan75=2+)

（1）求池塘边，两点之间的距离；

（2）求楼房的高．

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如图，马路的两边，互相平行，线段为人行横道，马路两侧的，两点分别表示车站和超市．与所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽米，，相距米，，．

（1）求与之间的距离；

（2）某人从车站出发，沿折线去超市．求他沿折线到达超市比直接横穿马路多走多少米．

（参考数据：，，，，，）

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如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）