Question

已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．

（1）求该函数的解析式；

（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．

Answer

（1）反比例函数的解析式为y=﹣；（2）n=9，沿着y轴平移的方向为正方向．

【解析】

试题（1）将点P的坐标代入反比例函数的一般形式即可确定其解析式；（2）首先确定平移后的横坐标，然后代入确定其纵坐标，从而确定沿y轴平移的方向和距离．

试题解析：（1）设反比例函数的解析式为y=，

∵图象经过点P（2，﹣3），

∴k=2×（﹣3）=﹣6，

∴反比例函数的解析式为y=﹣；

（2）∵点P沿x轴负方向平移3个单位，

∴点P′的横坐标为2﹣3=﹣1，

∴当x=﹣1时，y=﹣=6，

∴n=6﹣（﹣3）=9，

∴沿着y轴平移的方向为正方向．