校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600.
(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.
(1)求证:△BEF∽△CDF;
(2)求CF的长.
已知反比例函数的图象经过点P(2,﹣3).
(1)求该函数的解析式;
(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P′,使点P′恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.
(1)sin30°+tan60°−cos45°+tan30°.
(2) ()-1+|1-|-2sin60°+(π-2017)0-.
有一张等腰三角形纸片,AB=AC=5,BC=3,小明将它沿虚线PQ剪开,得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片(如图所示),且满足∠BQP=∠B,则下列五个数据,3,,2,中可以作为线段AQ长的有_____个.