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已知:抛物线y=﹣x2﹣6x+21.求: (1)直接写出抛物线y=﹣x2﹣6x+...

已知:抛物线y=x26x+21.求:

1)直接写出抛物线y=x26x+21的顶点坐标;

2)当x2时,求y的取值范围.

 

(1)抛物线的顶点坐标是(﹣3,30);(2))当x>2时,y的取值范围是y<5. 【解析】 (1)把二次函数y=﹣x2﹣6x+21化成顶点式即可写出顶点坐标; (3)根据二次函数开口方向和自变量x的取值范围结合二次函数的性质即可确定y的取值范围. (1)∵抛物线y=﹣x2﹣6x+21=﹣(x+3)2+30, ∴该抛物线的顶点坐标是(﹣3,30); (2))∵抛物线y=﹣x2﹣6x+21=﹣(x+3)2+30, ∴当x>﹣3时,y随x的增大而减小, ∴当x>2时,y的取值范围是 即当x>2时,y的取值范围是y<5.
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解方程:x24x50

 

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已知,△ABC中,∠A=68°,以AB为直径的⊙O与AC,BC的交点分别为D,E

(Ⅰ)如图①,求∠CED的大小;

(Ⅱ)如图②,当DE=BE时,求∠C的大小.

 

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在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(5,0),点B(0,3),以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O、B、C的对应点分别为D、E、F,且点D恰好落在BC边上.

(1)在原图上画出旋转后的矩形;

(2)求此时点D的坐标.

 

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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′,连接B′C,则CB′的长度为______

 

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抛物线y=x2﹣4x﹣10与x轴的两交点间的距离为_____

 

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