Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则＝__________，若＝1，则＝___________.

Answer

4

【解析】

由平行四边形的性质和点E是边AD的中点可求出的值，由AD∥BC，可证△DEF∽△BCF，然后根据相似三角形的面积的比等于对应边比的平方即可求出△BCF的面积.

∵E是边AD的中点，

∴DE:AD=1:2，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，

∴.

∵AD∥BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴S△DEF：S△BCF=（DE:BC）2=（1:2）2=1:4，

∴S△BCF=4 S△DEF=4×1=4.

故答案为：； 4.