Question

因式分【解析】

（1）3m（a﹣b）+5n（b﹣a）

（2）2am²﹣8a

（3）x³z+4x²yz+4xy²z

（4）（2x+y）²﹣（x+2y）²

Answer

（1）（a﹣b）（3m﹣5n）；（2）2a（m+2）（m﹣2）；（3）xz（x+2y）2；（4）3（x+y）（x﹣y）

【解析】

（1）提取公因式（a-b）进行因式分解．（2）提取公因式2a，再用平方差公式因式分解．（3）提取公因式xz，再用完全平方公式因式分解．（4）用平方差根式因式分解．

【解析】
（1）3m（a﹣b）+5n（b﹣a）

=3m（a﹣b）﹣5n（a﹣b）

=（a﹣b）（3m﹣5n）．

（2）2am2﹣8a

=2a（m2﹣4）

=2a（m+2）（m﹣2）．

（3）原式=xz（x2+4xy+4y2）

=xz（x+2y）2．

（4）原式=（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）

=（3x+3y）（x﹣y）

=3（x+y）（x﹣y）