Question

友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．

（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？

（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．

Answer

（1）应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元；（2）x的取值范围是x＞10．

【解析】

（1）根据题意分别算出当x=8时，两个方案的费用，比较大小即可；

（2）根据题意方案二购买更合算得x＞5，同（1）分别算出两个方案的费用，再列出不等式求出x的取值范围即可.

设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元，

（1）当x=8时，

方案一：w=90%a×8=7.2a，

方案二：w=5a+（8﹣5）a×80%=7.4a，

∴当x=8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元；

（2）∵若该公司采用方案二购买更合算，

∴x＞5，

方案一：w=90%ax=0.9ax，

方案二：当x＞5时，w=5a+（x﹣5）a×80%=5a+0.8ax﹣4a=a+0.8ax，

则0.9ax＞a+0.8ax，

x＞10，

∴x的取值范围是x＞10．