Question

如图，三角形纸片ABC，AB=10cm， BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_____cm．

Answer

9

【解析】

由折叠中对应边相等可知，DE=CD，BE=BC，根据AE=AB-BE求得AE的长，根据△AED的周长为AD+DE+AE=AC+AE即可求解．

由折叠的性质可得：DE=CD，BE=BC=7cm，

∴AE=AB-BE=3cm，

∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm．

故答案为：9.