如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．（...

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

（1）求证：BC=DE

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

（1）证明见解析；（2）140°；【解析】（1）根据平行线的性质可得∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，再由∠ACD=∠B可得∠D=∠B，然后可利用AAS证明△ABC≌△CDE，进而得到CB=DE；（2）根据全等三角形的性质可得∠A=∠DCE=40°，然后根据邻补角的性质进行计算即可．（1）∵AC∥DE， ∴∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D， ∵∠ACD=∠B． ∴∠D=∠B，在△ABC和△DEC中，， ∴△ABC≌△CDE（AAS）， ∴BC=DE；（2）∵△ABC≌△CDE， ∴∠A=∠DCE=40° ∴∠BCD=180°–40°=140°．

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考点分析：

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如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2．

（1）求AC的长度；

（2）试说明CE∥BF．