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已知点I为△ABC的内心,若∠A=40°,则∠BIC=( ) A. 80° B....

已知点IABC的内心,若∠A=40°,则∠BIC=(  )

A. 80°    B. 110°    C. 130°    D. 140°

 

B 【解析】 根据三角形的内角和定理求得∠ABC+∠ACB=140°,由内心的定义可求得∠IBC+∠ICB=70°,再由三角形的内角和定理即可求得∠BIC的度数. ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°, ∴∠ABC+∠ACB=140°, ∵I是△ABC的内心, ∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB, ∴∠IBC+∠ICB=×140°=70°, ∴∠BIC=180°﹣(∠IBC+∠ICB)=110°. 故选B.
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考点分析:
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如图,在⊙O中,∠ABC=51°,则∠AOC等于(  )

A. 51°    B. 80°    C. 90°    D. 102°

 

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钟面上的分针长为2cm,从8点到840,分针在钟面上扫过的面积是(  )cm2

A.     B.     C.     D.

 

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如图,CD是⊙O的弦,AB是⊙O的直径,ABCD垂足为E,下列结论不一定成立的是(  )

A.     B.     C. EO=EB    D. EC=ED

 

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设⊙O的直径为12cm,点A在直线l上,若AO=6cm,则直线l与⊙O的位置关系是 (  )

A. 相离    B. 相切    C. 相交或相切    D. 以上都不对

 

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取一副三角板按图①拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ABC′,如图②所示.设∠CAC′=α(0°<α≤45°).

(1)当α=15°时,求证:AB∥CD;

(2)连接BD,当0°<α≤45°时,∠DBC′+∠CAC′+∠BDC的度数是否变化,若变化 ,求出变化范围;若不变,求出其度数.

 

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