Question

有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为8，则正八边形ABCDEFGH的面积为（　　）

A. 32    B. 40    C. 24    D. 30

Answer

A

【解析】

取AE中点O，则点O为正八边形ABCDEFGH外接圆的圆心，连接OD，即可得△ODE的面积=×△ADE的面积，由此求得△ODE的面积，再由圆内接正八边形ABCDEFGH是由8个与△ODE全等的三角形构成，即可求得正八边形ABCDEFGH的面积.

取AE中点O，则点O为正八边形ABCDEFGH外接圆的圆心，连接OD，

∴△ODE的面积=×△ADE的面积=×8=4，

圆内接正八边形ABCDEFGH是由8个与△ODE全等的三角形构成．

则圆内接正八边形ABCDEFGH为8×4=32，

故选A．