Question

如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．若∠BOD=∠BCD，则的度数为（　　）

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

Answer

C

【解析】

根据圆内接四边形的性质、圆周角定理即可求得∠A=60°，∠BOD=120°，由此即可求得的度数.

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠BCD+∠A=180°，

∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，

∴2∠A+∠A=180°，

解得：∠A=60°，

∴∠BOD=120°，

∴的度数为120°

故选C．