如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、BC、BD、AD，若CD平分∠...

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、BC、BD、AD，若CD平分∠ACB，∠CBA=30°，BC=3，则AD的长为（　　）

A. 3 B. 6 C. 4 D. 3

B 【解析】由直径所对的圆周角为直角可得∠ACB=∠ADB=90°，再利用特殊角的三角函数值求出AB的值，再根据等弧所对的弦相等结合勾股定理可得出结果. ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=∠ADB=90°, ∵∠CBA=30°, BC= ,∴AB==6，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACD, ∴AD=BD, ∴AD=,∴2AD²=72, ∴AD=6.故选B.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D，如果∠A＝28°，那么∠C为（　　）