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如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,BC=CD且BC>AB,BD=8.当A...

如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,BC=CDBC>AB,BD=8.当A,B,C,D四点在同一个圆上时,该圆的半径为_____

 

【解析】 如图,设AC交BD于点E,当A,B,C,D四点在同一个圆上时, ∵AB=AD=5,CB=CD, ∴AC垂直平分线段BD,AC为圆的直径, 设该圆的半径为r,圆心为O.连接OD. ∴BE=DE=4,AE==3, 在Rt△ODE中,则有r2=(r﹣3)2+42, 得r=. 故答案为:.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则BD的长为_____

 

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如图,AB是半圆O的直径,C、D两点在半圆上,CEABE,DFABF,点PAB上的一个动点,已知AB=10,CE=4,DF=3,则PC+PD的最小值是(  )

A. 7    B. 7    C. 10    D. 8

 

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如图,AD是半圆的直径,点C是弧BD的中点,∠BAD=70°,则∠ADC等于(  )

A. 50°    B. 55°    C. 65°    D. 70°

 

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如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连结AC、BC、BD、AD,若CD平分∠ACB,CBA=30°,BC=3,则AD的长为(  )

A. 3    B. 6    C. 4    D. 3

 

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如图,AB是⊙O的直径,点CAB的延长线上,CD与⊙O相切,切点为D,如果∠A=28°,那么∠C为(  )

A. 28°    B. 30°    C. 34°    D. 35°

 

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