如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心AC为半径作弧AD交AB于D，求AD的长．
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD＝2
．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC＝60°，DE＝
，求图中阴影部分的面积．
如图，以△ABC的一边BC为直径作⊙O，交AB于D，E为AC的中点，DE切⊙O于点D．
（1）请判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若半径为5，BD为8，求线段AD的长．
如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F．
（1）若∠A＝40°，求∠DEF的度数；
（2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半径．
如图，A，B，C，D在⊙O上，若AC=BD，求证：BC=AD．
如图，在⊙O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN，满足∠NPB＝45°，若AP＝2cm，BP＝6cm，则MN的长是_____cm．
