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如图所示,平面直角坐标的原点是等边三角形的中心,A(0,1),把△ABC绕点 O...

如图所示,平面直角坐标的原点是等边三角形的中心,A(0,1),把ABC绕点 O 顺时针旋转每秒旋转 60°,则第 2018 秒时 A 的坐标为   

A. (0,1)    B. (﹣,﹣    C. ,﹣    D.

 

C 【解析】 △ABC绕点O顺时针旋转一周需6秒,而2018=6×336+2,所以第2018秒时,点A旋转到点A′,∠AOA′=120°,OA=OA′=1,作A′H⊥x轴于H,然后通过解直角三角形求出A′H和OH即可得到A′点的坐标. ∵360°÷60°=6,2018=6×336+2, ∴第2018秒时,点A旋转到点A′,如图, ∠AOA′=120°,OA=OA′=1, 作A′H⊥x轴于H, ∵∠A′OH=30°, ∴A′H=OA′=,OH=A′H=, ∴A′(,-). 故选C.
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考点分析:
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如图等边ABC 绕点 B 逆时针旋转 30° C 转到 C′的位置BC′ AC 交于点 D,则    的值为(   

A. 2     B. 2﹣    C. ﹣2    D. ﹣3

 

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如图,ABC 中,AC=6A=45°,B=30°,P BC 边上一点,将PC 绕着点 P 旋转得到 PC′,旋转角为α(0<α<180°),若旋转过程中,点 C′始终落在ABC 内部(不包括边上,则 PC 的取值范围是(    )

A. 0<PC<4    B. 4<PC<6    C. 0<PC<6    D. 0<PC<

 

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如图,l1 l2 交于点 P,l2 l3 交于点 Q,∠l=104°,∠2=87°,要使得 l1∥l2,下列操作正确的是(

A. l1 绕点 P 逆时针旋转 14°

B. l1 绕点 P 逆时针旋转 17°

C. l2 绕点 Q 顒时针旋转 11°

D. l2 绕点 Q 顺时针旋转 14°

 

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如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG,AE,FG 分别交射线CD 于点 PH,连结 AH,若 P CH 的中点,则APH 的周长为(  )

A. 15    B. 18    C. 20    D. 24

 

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如图,平行四边形 ABCD ,ADBC,AB=BC=CD=AD=4,A=C=60°,连接 BD,将BCD 绕点 B 旋转,当 BD( BD′) AD 交于一点 E,BC(即 BC′)同时与 CD 交于一点 F 时,下列结论正确的是(   

①AE=DF;②∠BEF=60°;③∠DEB=∠DFB;④△DEF 的周长的最小值是4+2

A. ①②    B. ②③    C. ①②④    D. ①②③④

 

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