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如图,在△ABC 中,AB=,AC=,∠BAC=30°,将△ABC 绕点 A 逆...

如图△ABC ,AB=,AC=,∠BAC=30°,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△AB1C1,连接 BC1,则 BC1 的长为(

A. 3    B. 2    C. 2    D. 4

 

A 【解析】 根据旋转的性质得出∠CAC1=60°,AC=AC1=,求出∠BAC1=90°,根据勾股定理求出即可. ∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,AB=,AC=, ∴∠CAC1=60°,AC=AC1=, ∵∠BAC=30°, ∴∠BAC1=30°+60°=90°, 在Rt△BAC1中,由勾股定理得:BC1=. 故选A.
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考点分析:
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如图所示,平面直角坐标的原点是等边三角形的中心,A(0,1),把ABC绕点 O 顺时针旋转每秒旋转 60°,则第 2018 秒时 A 的坐标为   

A. (0,1)    B. (﹣,﹣    C. ,﹣    D.

 

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如图等边ABC 绕点 B 逆时针旋转 30° C 转到 C′的位置BC′ AC 交于点 D,则    的值为(   

A. 2     B. 2﹣    C. ﹣2    D. ﹣3

 

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如图,ABC 中,AC=6A=45°,B=30°,P BC 边上一点,将PC 绕着点 P 旋转得到 PC′,旋转角为α(0<α<180°),若旋转过程中,点 C′始终落在ABC 内部(不包括边上,则 PC 的取值范围是(    )

A. 0<PC<4    B. 4<PC<6    C. 0<PC<6    D. 0<PC<

 

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如图,l1 l2 交于点 P,l2 l3 交于点 Q,∠l=104°,∠2=87°,要使得 l1∥l2,下列操作正确的是(

A. l1 绕点 P 逆时针旋转 14°

B. l1 绕点 P 逆时针旋转 17°

C. l2 绕点 Q 顒时针旋转 11°

D. l2 绕点 Q 顺时针旋转 14°

 

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如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG,AE,FG 分别交射线CD 于点 PH,连结 AH,若 P CH 的中点,则APH 的周长为(  )

A. 15    B. 18    C. 20    D. 24

 

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