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如图所示,点D是等边△ABC内一点,DA=13,DB=19,DC=21,将△AB...

如图所示,点D是等边△ABC内一点,DA=13,DB=19,DC=21,将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,求△DEC的周长.

 

53. 【解析】 先根据等边三角形的性质得∠BAC=60°,AB=AC,再根据旋转的性质得到AD=AE,CE=BD=19,∠DAE=∠BAC=60°,则可判断△ADE为等边三角形,从而得到DE=AD=13,然后计算△DEC的周长. ∵△ABC 为等边三角形, ∴∠BAC=60°,AB=AC, ∵△ABD 绕点 A 逆时针旋转到△ACE 的位置, ∴AD=AE,CE=BD=19,∠DAE=∠BAC=60°, ∴△ADE 为等边三角形, ∴DE=AD=13, ∴△DEC 的周长=DE+DC+CE=13+21+19=53.
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考点分析:
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如图所示,在△ABC 中,AD BC 边上的中线.

(1)画出与ACD 关于点 D 成中心对称的三角形;

(2)找出与 AC 相等的线段;

(3)探索:ABC 中,AB+AC 与中线 AD 之间的关系,并说明理由.

 

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如图,将直角三角形AOB绕点0旋转得到直角三角形COD,若∠AOB=90°,BOC=130°,则∠AOD的度数为_____

 

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如图数轴上点 A 对应实数线段 AB 垂直于数轴线段 AB 的长为 2, 现将线段 AB 绕点 A 旋转 90°,得到线段 AB',则 B'对应的实数是                         

 

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如图,将 RtABC 绕直角顶点 A 按顺时针方向旋转 180° AB1C1,写出旋转后 BC 的对应线段_____

 

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在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系,三颗棋子 A,O,B 的位置如图所示它们的坐标分别是(﹣1,1),(0,0)(1,0),在其他点位置添加一颗棋子 P,使 A,O,B,P 四颗棋子成为一个中心对称图形请写出棋子 P 的位置坐标_____(写出 1 个即可).

 

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