如图，在△ABC 中，∠BAC=64°，∠C=36°．将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转后得△ADE，AE 与 BD 相交于点 F．当 DE∥AB 时，求∠AFD 的度数．
在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ，连接BP，DQ．
（1）依题意补全图 1；
（2）①连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；
②若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为： ．
如图，在平面内，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 O 又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1 绕点 O 转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由．
如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA＝13，DB＝19，DC＝21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长．
如图所示，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线．
（1）画出与△ACD 关于点 D 成中心对称的三角形；
（2）找出与 AC 相等的线段；
（3）探索：△ABC 中，AB+AC 与中线 AD 之间的关系，并说明理由．
如图，将直角三角形AOB绕点0旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为_____．
