已知二次函数y=a(x+1)2 (a≠0)的图象经过点A(1,8). (1)求此...

已知二次函数y=a(x+1)2 (a≠0)的图象经过点A(1,8).

(1)求此二次函数的表达式；

(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴；

(3)试判断点B(-2,2)和C(m,2m-1)是否在此二次函数的图象上？

（1）；（2）（-1,0）；（3）B在，C不在【解析】（1）根据二次函数图象上点的坐标满足其解析式，把A点坐标代入解析式得到关于a的方程，然后解方程即可．（2）根据图象和性质直接写出顶点坐标、对称轴即可．（3）把点B(-2,2)和C(m,2m-1)代入解析式，即可判断． (1)∵抛物线y=a(x+1)2经过点A(1,8). ∴ ∴a=2， ∴此抛物线对应的函数解析式为. (2)顶点坐标为，对称轴为直线 (3)把x=−2代入得所以点B(-2,2)在此抛物线上；把x= m代入得, 所以点C(m,2m-1)不在此抛物线上.

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考点分析：

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先化简，再求值： ,其中a满足.