点
A. 
类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.
（1）尝试探究
如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC边上一点，AE与BD交于点G，过点E作EF⊥AE交AC于点F，若
=2，则
的值是 ；
（2）拓展迁移
如图（2），在矩形ABCD中，过点B作BH⊥AC于点O，交AD相于点H，点E是BC边上一点，AE与BH相交于点G，过点E作EF⊥AE交AC于点F.
①若∠BAE=∠ACB，sin∠EAF=
，求tan∠ACB；
②若
，
=b（a＞0，b＞0），求的值（用含a，b的代数式表示）．
图（1） 图（2）
定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它们的相关函数为
．
（1）已知点A（﹣3，6）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；
（2）已知二次函数y=-2x2+3．
①当点B（m，3）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；
②当﹣2≤x≤2时，求函数y=-2x2+3的相关函数的最大值和最小值．
如图，AB为⊙O的直径，OD⊥弦BC于点D，交⊙O于点E，AE与BC交于点F，点H为OD延长线上一点，且∠OHB=∠AEC.
（1）求证：BH是⊙O的切线；
（2）求证：CE2=EF·EA；
（3）若⊙O的半径为5，sin∠C=
，求BF的长.
如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走10米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为5米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走20米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，求建筑物AB的高度.（结果精确到1m，参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）
（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
