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下列函数中,的值随的增大而增大的是( ) A. B. C. D.

下列函数中,的值随的增大而增大的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 根据一次函数的性质分别对各选项进行判断. 【解析】 A、由于k=−<0,则y随x的增大而减小,所以A选项错误; B. 由于k=−1<0,则y随x的增大而减小,所以B选项错误; C. 由于k=>0,则y随x的增大而减大,所以C选项正确; D. 由于k=−3<0,则y随x的增大而减小,所以D选项错误. 故选C.
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考点分析:
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关于轴的对称的点的坐标是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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类比转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.

(1)尝试探究

如图(1),在正方形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,点EBC边上一点,AEBD交于点G,过点EEFAEAC于点F,若=2,则的值是      

(2)拓展迁移

如图(2),在矩形ABCD中,过点BBHAC于点O,交AD相于点H,点EBC边上一点,AEBH相交于点G,过点EEFAEAC于点F.

①若∠BAE=ACB,sinEAF=,求tanACB

②若=ba>0,b>0),求的值(用含ab的代数式表示).

图(1)                   图(2)

 

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定义:对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x≥0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数.例如:一次函数y=x﹣1,它们的相关函数为

(1)已知点A(﹣3,6)在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上,求a的值;

(2)已知二次函数y=-2x2+3.

①当点Bm,3)在这个函数的相关函数的图象上时,求m的值;

②当﹣2≤x≤2时,求函数y=-2x2+3的相关函数的最大值和最小值.

 

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如图,AB为⊙O的直径,OD⊥弦BC于点D,交⊙O于点EAEBC交于点F,点HOD延长线上一点,且∠OHB=AEC.

(1)求证:BH是⊙O的切线;

(2)求证:CE2=EF·EA

(3)若⊙O的半径为5,sinC=,求BF的长.

 

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如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走10米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为5米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走20米到达点EABCDE均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,求建筑物AB的高度.(结果精确到1m,参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)

 

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