一次函数的图像不经过第三象限,则( )
A. , B. , C. , D. ,
函数中自变量x的取值范围是( )
A. x≥2 B. x≥﹣2 C. x<2 D. x<﹣2
下列函数中,的值随的增大而增大的是( )
A. B. C. D.
点关于轴的对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
类比转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
(1)尝试探究
如图(1),在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是BC边上一点,AE与BD交于点G,过点E作EF⊥AE交AC于点F,若=2,则的值是 ;
(2)拓展迁移
如图(2),在矩形ABCD中,过点B作BH⊥AC于点O,交AD相于点H,点E是BC边上一点,AE与BH相交于点G,过点E作EF⊥AE交AC于点F.
①若∠BAE=∠ACB,sin∠EAF=,求tan∠ACB;
②若,=b(a>0,b>0),求的值(用含a,b的代数式表示).
图(1) 图(2)
定义:对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x≥0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数.例如:一次函数y=x﹣1,它们的相关函数为.
(1)已知点A(﹣3,6)在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上,求a的值;
(2)已知二次函数y=-2x2+3.
①当点B(m,3)在这个函数的相关函数的图象上时,求m的值;
②当﹣2≤x≤2时,求函数y=-2x2+3的相关函数的最大值和最小值.