Question

某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量．

Answer

（1）y=﹣x+11（10≤x≤50）；（2）每吨成本为7万元时，该产品的生产数量40吨．

【解析】

试题（1）设y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；

（2）把y=7代入函数关系式计算即可得解．

试题解析：（1）设y=kx+b（k≠0），

由图可知，函数图象经过点（10，10），（50，6），则

，

解得．

故y=﹣x+11（10≤x≤50）；

（2）y=7时，﹣x+11=7，

解得x=40．

答：每吨成本为7万元时，该产品的生产数量40吨．